烧烤污染问题涉及到的监管部门主要有 环保部门和城管部门。
环保部门：
负责监管与执行环境法规，对烧烤摊油烟污染、噪音污染等进行监测和执法。可以拨打当地12345政府服务热线进行投诉，由相关机关处理。
城管部门：
负责管理城区环境问题，包括占道经营、露天烧烤等。可以拨打当地12345政府服务热线进行投诉，由相关机关处理。
建议您根据所在地的具体情况，选择合适的部门进行投诉或咨询，以便更有效地解决烧烤污染问题。
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