购房合同遗失后，可以采取以下步骤进行挂失和补办：
报警处理
首先，应当向当地公安机关报案，说明合同遗失的情况，并获取报案回执。
联系开发商
及时与开发商联系，说明情况，并请求协助办理相关挂失手续。
准备材料
一般需要准备的材料包括个人身份证明、购房合同副本（如果有的话）、报警回执等。
登报声明
根据当地规定，在指定的报纸上刊登遗失声明，声明中需要包括合同编号、合同签订双方名称、合同遗失时间等信息。具体登报的要求和格式，可以咨询报社或者相关政府部门。
等待公告期
按照法律规定，登报声明需要有一定的公告期，以便公众和相关方能够看到这一声明。
办理挂失手续
公告期结束后，可以携带登报的报纸和相关材料，到房地产交易中心或者相关部门申请挂失手续。
补办合同
挂失手续完成后，可以与开发商协商补签合同或者获取合同副本。
保存好相关文件
为了避免以后出现类似问题，应当妥善保管好所有重要法律文件。
建议：
在登报挂失前，建议先咨询当地报社或相关政府部门，了解具体的登报要求和流程。
保留好所有与合同相关的证明文件，如购房缴费原始发票、报案回执等，以便在补办过程中使用。
如果条件允许，可以委托专业的法律服务机构协助办理登报挂失和补办手续，以确保流程的顺利进行。
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