避税五万元以上可能构成犯罪。具体来说，如果纳税人通过欺骗、隐瞒等手段逃避缴纳税款，且逃避缴纳税款的数额达到五万元以上，并且占各税种应纳税总额的百分之十以上，税务机关可以对其进行立案追诉。