诉讼申请后立案的时间主要取决于法院的工作效率和案件的具体情况。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，以下是立案时间的一般规定：
普通立案：
对于符合起诉条件的案件，法院应当在 七日内立案，并通知当事人。
特殊情况：
如果案件材料不齐全或存在其他问题，法院可能会要求当事人补充材料，这会导致立案时间延长。在一些繁忙的法院，由于案件积压，即使材料齐全，立案审查的实际时间也可能超过七天。
自诉案件：
如果是自诉状或者当事人口头告诉的案件，法院经审查认为符合自诉案件受理条件的，应当在 15日内立案。
二审案件：
第二审人民法院应当在收到第一审人民法院移送的上（抗）诉材料及案卷材料后的 5日内立案。
网上立案：
对于通过网上提交的立案材料，法院通常会在 7个工作日内决定是否立案。如果材料存在问题需要补正，这个补正时间不计入立案时间内。
综上所述，诉讼申请后立案的时间一般为七日内，但具体时间可能会因案件性质、材料齐全程度和法院工作效率等因素有所不同。建议当事人在提交诉讼材料后，及时与法院联系以确认立案进度。
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