公安机关主要负责以下刑罚的执行：拘役：短期剥夺罪犯人身自由，就近拘禁并强制劳动的刑罚。管制：对犯罪分子不实行关押，交由专门机关管束和人民群众监督，限制其一定自由的刑罚方法。剥夺政治权利：剥夺犯罪人参加国家管理和政治活动权利的刑罚方法。宣告缓刑：对符合条件的罪犯，在一定期限内暂不执行刑罚，但要求其接受