小事故之所以会私了，主要原因包括：
节省时间：
私了可以避免走法律程序所需的时间和精力。如果走法律程序，车辆需要被拖走，来回好几天，手续繁杂，还可能会有交通违章的罚款和扣分。
经济划算：
私了不需要报保险，因此车辆下一年的保费不会上浮。而如果走保险程序，出险后保费会上浮，交强险价格也会恢复到原价，失去下浮的30%优惠。
避免扣车：
私了后，交警不会扣车，车主可以快速修车，减少因扣车造成的车辆无法使用的时间。
减少费用：
如果不私了，可能需要做各种鉴定，鉴定费要自己出。而私了则省去了这部分费用。
避免法律责任：
私了可以避免交警对事故中有责任的一方进行罚款，一般罚款约200元左右，但私了后就不需要缴纳罚款了。
提高事故处理效率：
私了可以减轻交警的工作压力，提高事故处理效率。每天有太多的小事故，如果都按程序来，会影响工作效率。
法律允许：
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡且当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜。
综上所述，小事故私了的主要原因是为了节省时间、经济划算、避免扣车、减少费用、避免法律责任、提高事故处理效率，并且法律也允许这种做法。
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