车辆被套牌后申诉的时间周期如下：
申诉期限 ：用户发现被套牌后应尽快申诉，申诉期限为发现被套牌之日起 6个月内。平台审核：
如果在12123平台上提交证据，一般会在3个工作日内进行审核。
交警处理
如果套牌车违法行为在本级交警部门管辖范围内，受理申诉、举报后5个工作日内呈本级交警部门领导审核后撤销违法记录。
不在车辆登记地的，车辆登记地交警部门在受理申诉、举报后3个工作日内，将举报材料转套牌车违法行为地交警部门调查。违法行为地交警部门在接到转递报案材料（通过邮政快递的以邮戳为准）10个工作日内，组织调查取证工作，经本级交警部门领导审核后撤销相关违法记录，处理结束后会书面或电话通知。
行政复议或行政诉讼：
收到违章信息后，可于取到处罚决定书之日起60日内到作出处罚决定机关的上一级机关或同级人民政府申请行政复议或在三个月内依法提起行政诉讼。
建议：
用户在发现车辆被套牌后，应尽快向车辆登记地的交管部门或违法行为发生地的公安交警部门报案，并提供相关证据材料。
为了加快申诉进度，建议通过12123平台提交申诉，并确保材料齐全、准确。
申诉成功后，因被套牌产生的违章记录在申诉期间不会对用户产生影响。
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