首页> 常识>

圆锥体的表面积公式是怎么来的(立体几何体表面积和体积!)

100次浏览     发布时间:2024-09-30 08:37:35    

立体图形的表面积

立体图形的表面积其实就是围成该立体几何图形各个面的面积总和,因此这个问题就被简化成了计算平面几何图形面积的问题了。

1)棱柱、棱锥、棱台:这三种立体图形由多个多边形组成,同学们只需要对多边形进行分割,得到三角形和四边形进而求解就可以了;

2)圆柱:圆柱由两个圆和一个长方形组成,已知圆柱的底面半径为r,母线长为l,我们便可以得到圆柱的表面积为2πr(r+l);

3)圆锥:圆锥由一个圆和一个扇形组成,已知圆锥的底面半径为r,母线长为l,我们便可以得到圆柱的表面积为πr(r+l);

4)圆台:圆台由两个不同大小的圆和一个扇环组成,已知圆台的上底面半径为r',圆台的下底面半径为r,母线长为l,我们便可以得到圆柱的表面积为π(r'^2+r^2+r'l+rl);

5)球:球的表面积与其半径R有关,是4πR^2。

立体图形的体积

我们之前学习过长方形的体积公式是长宽高相乘,我们可以发现立体图形的体积就是底面积与高的乘积。

1)棱柱:已知棱柱的底面积为S,高为h,我们便可以得到棱柱的体积为Sh;

2)棱锥:对于底面积和高都相等的棱柱和棱锥来说,棱锥的体积为棱柱的1/3,因此已知棱锥的底面积为S,高为h,我们便可以得到棱锥的体积为Sh/3;

3)棱台:棱台可以看作是大棱锥被截掉一个小棱锥之后得到的,因此其体积可以通过大棱锥的体积减去小棱锥的体积得到,因此已知棱台的上底面面积为S',下底面面积为S,高为h,我们便可以得到棱台的体积为[√(S'S)+S'+S]h/3;

4)圆柱、圆锥:圆柱和圆锥的体积我们已经学习过了,已知对于底面半径为r,高为h的圆柱和圆锥,其体积分别为πhr^2和(πhr^2)/3;

5)圆台:与棱台类似的,圆台的体积可以通过大圆台的体积减去小圆台的体积得到,已知圆台的上底面半径为r',圆台的下底面半径为r,高为h,我们便可以得到圆柱的表面积为[πh(r'^2+r^2+r'r)]/3;

6)球:球的体积公式为(4πR^3)/3。

相关文章:

潍坊高新区:“骑手友好互助小区”传递“城市温度” 便民设施“一站式”配齐04-02

艾科微电子申请半导体装置及其制作方法专利,提供了一种新的半导体装置结构04-02

悍斧保险柜客服人工电话(全国统一)400客服热线04-02

果然财经|两家回应不同?小米回应称高配版本搭载宁德时代电池04-02

果然视频•街采|德州好房子啥样,听他们咋说04-02

汇聚全球3000余家行业头部展商,2025HOTELEX上海酒店餐饮展开幕04-02

甬盾保险柜服务热线电话各区24小时维修04-02

BORY保险柜售后服务电话及其服务网点介绍04-02