监狱的管理部门主要是 监狱管理局，而监狱管理局则隶属于 司法部。具体来说，根据《中华人民共和国监狱法》的规定，国务院司法行政部门主管全国的监狱工作，司法部设监狱管理局，作为司法部管理全国监狱的职能部门。
此外，监狱管理局还负责监狱的设置、撤销、迁移等事务，并受人民检察院的监督。在地方层面，各省、自治区、直辖市的司法厅（局）主管本行政区域所辖范围内的监狱工作。
综上所述，监狱的管理部门是监狱管理局，而最高行政主管部门为司法部。
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